GAYA HIDROSTATIK PADA PERMUKAAN LENGKUNG

GAYA HIDROSTATIK PADA PERMUKAAN LENGKUNG

2.10. Gaya Hidrostatik pada Permukaan Lengkung

Perhatikan bagian lengkung BC dari tangki terbuka seperti gambar di bawah ini.Kita ingin mengetahui gaya fluida resultan pada bagian ini yang mempunyai panjang satuan tegak lurus terhadap bidang kertas.

             Kita mengisolasi suatu volume fluida yang dibatasi oleh permukaan yang ditinjau yaitu bagian BC, permukaan bidang datar horizontal AB dan permukaan bidang vertikal AC.

             Besar dan letak dari gaya F₁ dan F₂ ditentukan dari hubungan–hubungan pada permukaan datar.

             Berat, W ditentukan dari berat jenis fluida dikalikan volume yang dibatasi dan bekerja melewati pusat gravitasi (CG) dari massa fluida yang terdapat dalam volume yang dibatasi.

             Gaya-gaya F_H dan F_v mewakili komponen-komponen gaya yang diberikan oleh tangki kepada fluida. 

Gambar. Gaya Hidrostatik pada Sebuah Permukaan Lengkung

Analisa gaya-gaya :

        Komponen horisontal F_H harus sama besar dan segaris dengan F₂

        Komponen vertikal F_V harus sama besar dan segaris dengan resultan gaya-gaya vertikal F₁ dan W.

  

Jika sebuah benda berada dalam keadaan kesetimbangan oleh tiga gaya yang tidak sejajar, maka garis-garis kerja gaya tersebut harus berpotongan pada sebuah titik yang sama (concurrent) dan sebidang.

Sehingga :

Dan besarnya resultan tersebut didapat dari persamaan :

Contoh Soal :

2.11. Gaya Apung (Buoyancy), Mengapung (Flotation) dan Kestabilan (Stability)

2.11.1. Prinsip Archimedes

Jika sebuah benda diam terendam seluruhnya di dalam sebuah fluida, atau mengapung sedemikian hingga hanya sebagian saja yang terendam, gaya resultan yang bekerja pada benda itu disebut gaya apung (buoyancy force).

Tinjaulah sebuah benda berbentuk sembarang yang memiliki volume, V, yang terendam dalam sebuah fluida seperti terlihat pada gambar berikut :

Gambar. Gaya apung pada benda-benda yang terendam dan terapung

Analisa gaya-gaya :

      Gaya-gaya F₁, F₂, F₃ dan F₄ adalah gaya-gaya yang bekerja pada permukaan-permukaan bidang dari kotak.

      W adalah berat dari volume fluida yang diarsir (kotak dikurangi benda).

      F_B adalah gaya yang diberikan oleh benda pada fluida.

      Gaya-gaya pada permukaan vertikal seperti F₃ dan F₄ sama besar dan saling menghilangkan.

Jadi persamaan kesetimbangan yang ditinjau adalah dalam arah-Z dan dinyatakan sebagai :

dimana γ = berat jenis dari fluida

            v = volume benda

2.11.2. Kestabilan

Sebuah benda dikatakan berada dalam suatu posisi kestimbangan yang stabil jika benda tersebut kembali ke posisi kesetimbangannya ketika diusik, sebaliknya benda berada dalam keadaan kesetimbangan yang tidak stabil jika ketika diusik (meskipun sedikit), benda tersebut bergerak menuju posisi kesetimbangan baru.

2.11.2.1. Benda Tenggelam

Gambar. Kestabilan dari benda yang terendam penuh,

pusat gravitasi di bawah  pusat massa

Keterangan gambar :

Benda yang terendam penuh yang mempunyai pusat gravitasi dibawah pusat apung, suatu rotasi dari posisi kesetimbangannya akan menghasilkan sebuah kopel pemulih yang dibentuk oleh berat, W dan gaya apung, F_B, yang akan menyebabkan benda berotasi kembali ke posisi asalnya.

Gambar. Kestabilan dari benda yang terendam penuh,

pusat gravitasi di atas pusat massa

Keterangan gambar :

Benda yang terendam penuh yang mempunyai pusat gravitasi di atas pusat apung, kopel yang terbentuk dari berat, W dan gaya apung, F_B akan menyebabkan benda terguling dan menuju sebuah kesetimbangan baru.

2.11.2.2. Benda Terapung

Untuk benda yang terapung, masalah ketidakstabilan menjadi lebih rumit, karena jika benda berotasi, lokasi dari pusat apungnya bisa berubah.

Contoh benda yang terapung adalah sebuah perahu tongkang yang meluncur perlahan di air. 

Gambar. Kestabilan dari benda yang terapung, konfigurasi stabil

Keterangan gambar :

Benda yang terapung dapat stabil meskipuun pusat gravitasinya berada di atas pusat apungnya.Hal ini terjadi karena ketika benda berputar, gaya apung, F_B, bergeser melewati pusat massa dari volume yang terdesak yang baru terbentuk.Gaya apung ini akan berkombinasi dengan berat, W, membentuk sebuah kopel yang akan menyebabkan benda tersebut kembali ke posisi kesetimbangan semula.

Gambar. Kestabilan dari benda yang terapung, konfigurasi tidak stabil

Keterangan gambar :

Untuk benda yang relatif tinggi dan kurus, sebuah rotasi yang kecil dapat menyebabkan gaya apung dan berat untuk membentuk kopel yang membuat benda terguling.